แก้โจทย์ abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

แยกตัวประกอบ

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ ab

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

พิจารณา x^{2}-5x-24 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+px+qx-24 เมื่อต้องการค้นหา p และ q ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

เนื่องจาก pq เป็นค่าลบ p และ q มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก p+q เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -24

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5

$$p=-8 q=3$$

เขียน x^{2}-5x-24 ใหม่เป็น \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 3 ใน

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-8 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

หาค่า

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$