แก้โจทย์ abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

แยกตัวประกอบ

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ a

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

พิจารณา bc-ac-b^{2}+ab ทำการจัดกลุ่ม bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก c ในกลุ่มที่สองและ -b

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -a+b โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

หาค่า

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$