แก้โจทย์ a_{n}=n/n+1

$$a _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

หาค่า n

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

$$a_{n}\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n+1

$$a_{n}\left(n+1\right)=n$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a_{n} ด้วย n+1

$$a_{n}n+a_{n}=n$$

ลบ n จากทั้งสองด้าน

$$a_{n}n+a_{n}-n=0$$

ลบ a_{n} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$a_{n}n-n=-a_{n}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(a_{n}-1\right)n=-a_{n}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a_{n}-1

$$\frac{\left(a_{n}-1\right)n}{a_{n}-1}=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

หารด้วย a_{n}-1 เลิกทำการคูณด้วย a_{n}-1

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -1

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

หาค่า a_n

$$a_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$