แก้โจทย์ a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

หาค่า n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n+2

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a_{n} ด้วย n+2

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

ลบ 2n จากทั้งสองด้าน

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

ลบ 2a_{n} จากทั้งสองด้าน

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a_{n}-2

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

หารด้วย a_{n}-2 เลิกทำการคูณด้วย a_{n}-2

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -2

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

หาค่า a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$