แก้โจทย์ a(ab)^{2}-1/3(a^2b)^2:a+2/5ab^2*(2a)^2

$$a ( a b ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ( a ^ { 2 } b ) ^ { 2 } : a + \frac { 2 } { 5 } a b ^ { 2 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(ab\right)^{2}

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ขยาย \left(a^{2}b\right)^{2}

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ขยาย \left(2a\right)^{2}

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

คูณ \frac{2}{5} และ 4 เพื่อรับ \frac{8}{5}

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

รวม a^{3}b^{2} และ \frac{8}{5}a^{3}b^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{5}a^{3}b^{2}

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

รวม \frac{13}{5}a^{3}b^{2} และ -\frac{1}{3}b^{2}a^{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{34}{15}a^{3}b^{2}

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$

ขยาย

$$\frac{34b^{2}a^{3}}{15}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(ab\right)^{2}

$$aa^{2}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}b\right)^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ขยาย \left(a^{2}b\right)^{2}

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}\left(a^{2}\right)^{2}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$a^{3}b^{2}-\frac{\frac{1}{3}a^{4}b^{2}}{a}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times \left(2a\right)^{2}$$

ขยาย \left(2a\right)^{2}

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 2^{2}a^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{2}{5}ab^{2}\times 4a^{2}$$

คูณ \frac{2}{5} และ 4 เพื่อรับ \frac{8}{5}

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}ab^{2}a^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}+\frac{8}{5}a^{3}b^{2}$$

รวม a^{3}b^{2} และ \frac{8}{5}a^{3}b^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{5}a^{3}b^{2}

$$\frac{13}{5}a^{3}b^{2}-\frac{1}{3}b^{2}a^{3}$$

รวม \frac{13}{5}a^{3}b^{2} และ -\frac{1}{3}b^{2}a^{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{34}{15}a^{3}b^{2}

$$\frac{34}{15}a^{3}b^{2}$$