แก้โจทย์ ax^4-81ay^4

$$a { x }^{ 4 } -81a { y }^{ 4 }$$

แยกตัวประกอบ

$$a\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\left(x^{2}+9y^{2}\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ a

$$a\left(x^{4}-81y^{4}\right)$$

พิจารณา x^{4}-81y^{4} เขียน x^{4}-81y^{4} ใหม่เป็น \left(x^{2}\right)^{2}-\left(9y^{2}\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(x^{2}-9y^{2}\right)\left(x^{2}+9y^{2}\right)$$

พิจารณา x^{2}-9y^{2} เขียน x^{2}-9y^{2} ใหม่เป็น x^{2}-\left(3y\right)^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$a\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\left(x^{2}+9y^{2}\right)$$

หาค่า

$$a\left(x^{4}-81y^{4}\right)$$