แก้โจทย์ a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน a^{6}+27 ใหม่เป็น \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3} ผลรวมของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right) พหุนามต่อไปนี้ไม่ได้แยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

หาค่า

$$a^{6}+27$$