แก้โจทย์ a^5+a^4b-a^3-a^2b

$$a ^ { 5 } + a ^ { 4 } b - a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+b\right)a^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ a^{2}

$$a^{2}\left(a^{3}+a^{2}b-a-b\right)$$

พิจารณา a^{3}+a^{2}b-a-b ทำการจัดกลุ่ม a^{3}+a^{2}b-a-b=\left(a^{3}+a^{2}b\right)+\left(-a-b\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก a^{2} ในกลุ่มที่สองและ -1

$$a^{2}\left(a+b\right)-\left(a+b\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a+b โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-1\right)$$

พิจารณา a^{2}-1 เขียน a^{2}-1 ใหม่เป็น a^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$a^{2}\left(a+b\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

หาค่า

$$\left(a+b\right)a^{2}\left(a^{2}-1\right)$$