แก้โจทย์ a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

หาค่า

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 2 ให้ได้ 5

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

คูณ \frac{5}{6} และ \frac{3}{5} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

รวม a^{5} และ \frac{1}{2}a^{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}a^{5}

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 5

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

คูณ 3 ด้วย \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$