แก้โจทย์ a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

หาค่า a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

แทนค่า t สำหรับ a^{2}

$$t^{2}-3t-2=0$$

สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 1 สำหรับ a -3 สำหรับ b และ -2 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

ทำการคำนวณ

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

แก้สมการ t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

เนื่องจาก a=t^{2} ได้ผลเฉลยโดยการหาค่า a=±\sqrt{t} สำหรับ t เชิงบวก

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$