แก้โจทย์ a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) และปัจจัยต่างๆ a ใน a^{3}-9a

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a^{2}-9 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

พิจารณา a^{2}-9 เขียน a^{2}-9 ใหม่เป็น a^{2}-3^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

หาค่า

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$