แก้โจทย์ a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก a^{2} ในกลุ่มที่สองและ -4

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

พิจารณา a^{2}-4 เขียน a^{2}-4 ใหม่เป็น a^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

หาค่า

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$