แก้โจทย์ a^3+2a^2-a-2=

$$a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } - a - 2 =$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม a^{3}+2a^{2}-a-2=\left(a^{3}+2a^{2}\right)+\left(-a-2\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก a^{2} ในกลุ่มที่สองและ -1

$$a^{2}\left(a+2\right)-\left(a+2\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม a+2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(a+2\right)\left(a^{2}-1\right)$$

พิจารณา a^{2}-1 เขียน a^{2}-1 ใหม่เป็น a^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

หาค่า

$$\left(a+2\right)\left(a^{2}-1\right)$$