แก้โจทย์ a^2x^2+(ab-a)x=2+2b

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ab-a ด้วย x

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

ลบ 2b จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

ลบ a^{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

เพิ่ม ax ไปทั้งสองด้าน

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2+ax

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

หารด้วย -2+ax เลิกทำการคูณด้วย -2+ax

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

หาร -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) ด้วย -2+ax

$$b=-\left(ax+1\right)$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ab-a ด้วย x

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

ลบ 2b จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

ลบ a^{2}x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

เพิ่ม ax ไปทั้งสองด้าน

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2+ax

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

หารด้วย -2+ax เลิกทำการคูณด้วย -2+ax

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

หาร -\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) ด้วย -2+ax

$$b=-\left(ax+1\right)$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$