แก้โจทย์ a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$a^{2}-2a-2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -2

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -2

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 8

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

หารากที่สองของ 12

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2\sqrt{3}

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

หาร 2+2\sqrt{3} ด้วย 2

$$a=\sqrt{3}+1$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{3} จาก 2

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

หาร 2-2\sqrt{3} ด้วย 2

$$a=1-\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 1+\sqrt{3} สำหรับ x_{1} และ 1-\sqrt{3} สำหรับ x_{2}

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

หาค่า

$$a^{2}-2a-2$$