แก้โจทย์ a^2-11a-40

$$a ^ { 2 } - 11 a - 40$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$a^{2}-11a-40=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -11

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-40\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -40

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+160}}{2}$$

เพิ่ม 121 ไปยัง 160

$$a=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{281}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -11 คือ 11

$$a=\frac{11±\sqrt{281}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง \sqrt{281}

$$a=\frac{\sqrt{281}+11}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{11±\sqrt{281}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{281} จาก 11

$$a=\frac{11-\sqrt{281}}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{11+\sqrt{281}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{11-\sqrt{281}}{2} สำหรับ x_{2}

$$a^{2}-11a-40=\left(a-\frac{\sqrt{281}+11}{2}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{281}}{2}\right)$$

หาค่า

$$a^{2}-11a-40$$