แก้โจทย์ a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

หาค่า

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4a-3\right)^{2}

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a^{2} ด้วย 16a^{2}-24a+9

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 4a-3

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4a^{2}-3a ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

รวม 9a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 5a^{2}

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

ขยาย

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} เพื่อขยาย \left(4a-3\right)^{2}

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a^{2} ด้วย 16a^{2}-24a+9

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 4a-3

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 4a^{2}-3a ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

รวม 9a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ 5a^{2}

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$