แก้โจทย์ a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

หาร -a^{2}-c ด้วย x^{2}

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

หาร -a^{2}-c ด้วย x^{2}

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

หาค่า a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$