แก้โจทย์ a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

แยกตัวประกอบ

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม a^{2} และ 9a^{2} เพื่อให้ได้รับ 10a^{2}

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$10a^{2}+6a-9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

ยกกำลังสอง 6

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

คูณ -4 ด้วย 10

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

คูณ -40 ด้วย -9

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 360

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

หารากที่สองของ 396

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

คูณ 2 ด้วย 10

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 6\sqrt{11}

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

หาร -6+6\sqrt{11} ด้วย 20

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6\sqrt{11} จาก -6

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

หาร -6-6\sqrt{11} ด้วย 20

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} สำหรับ x_{2}

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

หาค่า

$$10a^{2}+6a-9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม a^{2} และ 9a^{2} เพื่อให้ได้รับ 10a^{2}

$$10a^{2}+6a-9$$