แก้โจทย์ a^2+4a-54

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$a^{2}+4a-54=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 4

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -54

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 216

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

หารากที่สองของ 232

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -4 ไปยัง 2\sqrt{58}

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

หาร -4+2\sqrt{58} ด้วย 2

$$a=\sqrt{58}-2$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{58} จาก -4

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

หาร -4-2\sqrt{58} ด้วย 2

$$a=-\sqrt{58}-2$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -2+\sqrt{58} สำหรับ x_{1} และ -2-\sqrt{58} สำหรับ x_{2}

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

หาค่า

$$a^{2}+4a-54$$