แก้โจทย์ a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a=-4$$

$$a=4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$a^{2}+9=5^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$a^{2}+9=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+9-25=0$$

ลบ 25 จาก 9 เพื่อรับ -16

$$a^{2}-16=0$$

พิจารณา a^{2}-16 เขียน a^{2}-16 ใหม่เป็น a^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข a-4=0 และ a+4=0

$$a=4 a=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$a^{2}+9=5^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$a^{2}+9=25$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}=25-9$$

ลบ 9 จาก 25 เพื่อรับ 16

$$a^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=4 a=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$a^{2}+9=5^{2}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$a^{2}+9=25$$

ลบ 25 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+9-25=0$$

ลบ 25 จาก 9 เพื่อรับ -16

$$a^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$a=\frac{0±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 8 ด้วย 2

$$a=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -8 ด้วย 2

$$a=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=4 a=-4$$