แก้โจทย์ a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

หาค่า a

$$a=-15$$

$$a=15$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$a^{2}+400=25^{2}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$a^{2}+400=625$$

ลบ 625 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+400-625=0$$

ลบ 625 จาก 400 เพื่อรับ -225

$$a^{2}-225=0$$

พิจารณา a^{2}-225 เขียน a^{2}-225 ใหม่เป็น a^{2}-15^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข a-15=0 และ a+15=0

$$a=15 a=-15$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$a^{2}+400=25^{2}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$a^{2}+400=625$$

ลบ 400 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}=625-400$$

ลบ 400 จาก 625 เพื่อรับ 225

$$a^{2}=225$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=15 a=-15$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คำนวณ 20 กำลังของ 2 และรับ 400

$$a^{2}+400=25^{2}$$

คำนวณ 25 กำลังของ 2 และรับ 625

$$a^{2}+400=625$$

ลบ 625 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+400-625=0$$

ลบ 625 จาก 400 เพื่อรับ -225

$$a^{2}-225=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -225 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -225

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

หารากที่สองของ 900

$$a=\frac{0±30}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±30}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 30 ด้วย 2

$$a=15$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±30}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -30 ด้วย 2

$$a=-15$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=15 a=-15$$