แก้โจทย์ a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

หาค่า

$$a^{\frac{3}{5}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

ลบ \frac{1}{5} จาก \frac{4}{5} โดยการค้นหาตัวหารร่วมและลบเศษออก แล้วลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำสุดถ้าเป็นไปได้

$$a^{\frac{3}{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$