แก้โจทย์ a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

หาค่า b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย 1-\sqrt{2}

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

รวม -3\sqrt{2} และ 4\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{2}

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

หารด้วย \sqrt{2} เลิกทำการคูณด้วย \sqrt{2}

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

หาร 3+\sqrt{2}-a ด้วย \sqrt{2}

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

หาค่า a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$