แก้โจทย์ a+b+2b^2/a-b

$$a + b + \frac { 2 b ^ { 2 } } { a - b }$$

หาค่า

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ a+b ด้วย \frac{a-b}{a-b}

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2b^{2}}{a-b}$$

เนื่องจาก \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b} และ \frac{2b^{2}}{a-b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}}{a-b}$$

ทำการคูณใน \left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}

$$\frac{a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}}{a-b}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. b

$$\frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)^{2}}$$