แก้โจทย์ Y=a(1+cosθ)

$$Y = a ( 1 + \cos \theta )$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{Y}{\cos(\theta )+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \\a\in \mathrm{R}\text{, }&Y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\pi \end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 1+\cos(\theta )

$$Y=a+a\cos(\theta )$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a+a\cos(\theta )=Y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(1+\cos(\theta )\right)a=Y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(\cos(\theta )+1\right)a=Y$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1+\cos(\theta )

$$\frac{\left(\cos(\theta )+1\right)a}{\cos(\theta )+1}=\frac{Y}{\cos(\theta )+1}$$

หารด้วย 1+\cos(\theta ) เลิกทำการคูณด้วย 1+\cos(\theta )

$$a=\frac{Y}{\cos(\theta )+1}$$

หาค่า Y

$$Y=a\left(\cos(\theta )+1\right)$$