แก้โจทย์ X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

หาค่า X

$$X=1$$

$$X=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

พิจารณา X^{2}-1 เขียน X^{2}-1 ใหม่เป็น X^{2}-1^{2} ผลต่างของกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาผลเฉลยสมการ ให้แก้ X-1=0 และ X+1=0

$$X=1 X=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$X^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$X=1 X=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$X^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

หารากที่สองของ 4

$$X=\frac{0±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ X=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย 2

$$X=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ X=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย 2

$$X=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$X=1 X=-1$$