แก้โจทย์ W=-1/2t^2+(14+2a)t-96a+48

$$W = - \frac { 1 } { 2 } t ^ { 2 } + ( 14 + 2 a ) t - 96 a + 48$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{96-2W+28t-t^{2}}{4\left(t-48\right)}\text{, }&t\neq 48\\a\in \mathrm{R}\text{, }&W=-432\text{ and }t=48\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14+2a ด้วย t

$$W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48=W$$

เพิ่ม \frac{1}{2}t^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$14t+2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}$$

ลบ 14t จากทั้งสองด้าน

$$2at-96a+48=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t$$

ลบ 48 จากทั้งสองด้าน

$$2at-96a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(2t-96\right)a=W+\frac{1}{2}t^{2}-14t-48$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2t-96\right)a=\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2t-96

$$\frac{\left(2t-96\right)a}{2t-96}=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}$$

หารด้วย 2t-96 เลิกทำการคูณด้วย 2t-96

$$a=\frac{\frac{t^{2}}{2}+W-14t-48}{2t-96}$$

หาร W+\frac{t^{2}}{2}-14t-48 ด้วย 2t-96

$$a=\frac{t^{2}-28t+2W-96}{4\left(t-48\right)}$$

หาค่า W

$$W=2at-\frac{t^{2}}{2}+14t-96a+48$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 14+2a ด้วย t

$$W=-\frac{1}{2}t^{2}+14t+2at-96a+48$$