แก้โจทย์ V_{s}=frac{P_{m}V_{m}T_{s}}{P_{s}T_{m}}

$$V _ { s } = \frac { P _ { m } V _ { m } T _ { s } } { P _ { s } T _ { m } }$$

หาค่า P_m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย P_{s}T_{m}

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{m}T_{s}

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

หารด้วย V_{m}T_{s} เลิกทำการคูณด้วย V_{m}T_{s}

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

หาค่า P_m

$$\left\{\begin{matrix}P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\\P_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }P_{s}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย P_{s}T_{m}

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$P_{m}V_{m}T_{s}=V_{s}P_{s}T_{m}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$T_{s}V_{m}P_{m}=P_{s}T_{m}V_{s}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{m}T_{s}

$$\frac{T_{s}V_{m}P_{m}}{T_{s}V_{m}}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

หารด้วย V_{m}T_{s} เลิกทำการคูณด้วย V_{m}T_{s}

$$P_{m}=\frac{P_{s}T_{m}V_{s}}{T_{s}V_{m}}$$

หาค่า P_s

$$\left\{\begin{matrix}P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }&T_{s}\neq 0\text{ and }V_{m}\neq 0\text{ and }P_{m}\neq 0\text{ and }T_{m}\neq 0\text{ and }V_{s}\neq 0\\P_{s}\neq 0\text{, }&\left(T_{s}=0\text{ or }V_{m}=0\text{ or }P_{m}=0\right)\text{ and }V_{s}=0\text{ and }T_{m}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร P_{s} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย P_{s}T_{m}

$$V_{s}P_{s}T_{m}=P_{m}V_{m}T_{s}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$P_{s}T_{m}V_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$T_{m}V_{s}P_{s}=P_{m}T_{s}V_{m}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{s}T_{m}

$$\frac{T_{m}V_{s}P_{s}}{T_{m}V_{s}}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

หารด้วย V_{s}T_{m} เลิกทำการคูณด้วย V_{s}T_{m}

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}$$

ตัวแปร P_{s} ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$P_{s}=\frac{P_{m}T_{s}V_{m}}{T_{m}V_{s}}\text{, }P_{s}\neq 0$$