แก้โจทย์ V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2}))

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

หาค่า p_1

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ v_{12}\left(-i\right) ด้วย ϕ_{12}+p_{1}-p_{2}

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

ลบ -iv_{12}ϕ_{12} จากทั้งสองด้าน

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

ลบ iv_{12}p_{2} จากทั้งสองด้าน

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

คูณ -1 และ -i เพื่อรับ i

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -iv_{12}

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

หารด้วย -iv_{12} เลิกทำการคูณด้วย -iv_{12}

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

หาร V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} ด้วย -iv_{12}

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

หาค่า V_12

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$