แก้โจทย์ V_{0}=(V_{2}-V_{1})*frac{R_{2}}{R_{1}}

$$V _ { 0 } = ( V _ { 2 } - V _ { 1 } ) \cdot \frac { R _ { 2 } } { R _ { 1 } }$$

หาค่า R_2 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}\text{, }&V_{2}\neq V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\\R_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{0}=0\text{ and }V_{2}=V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย R_{1}

$$V_{0}R_{1}=\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ V_{2}-V_{1} ด้วย R_{2}

$$V_{0}R_{1}=V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}=V_{0}R_{1}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี R_{2}

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=V_{0}R_{1}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=R_{1}V_{0}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{2}-V_{1}

$$\frac{\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}}{V_{2}-V_{1}}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$

หารด้วย V_{2}-V_{1} เลิกทำการคูณด้วย V_{2}-V_{1}

$$R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$

หาค่า R_1

$$\left\{\begin{matrix}R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}\text{, }&V_{2}\neq V_{1}\text{ and }R_{2}\neq 0\text{ and }V_{0}\neq 0\\R_{1}\neq 0\text{, }&\left(V_{2}=V_{1}\text{ or }R_{2}=0\right)\text{ and }V_{0}=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร R_{1} ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย R_{1}

$$V_{0}R_{1}=\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ V_{2}-V_{1} ด้วย R_{2}

$$V_{0}R_{1}=V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$V_{0}R_{1}=R_{2}V_{2}-R_{2}V_{1}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{0}

$$\frac{V_{0}R_{1}}{V_{0}}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}$$

หารด้วย V_{0} เลิกทำการคูณด้วย V_{0}

$$R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}$$

ตัวแปร R_{1} ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$R_{1}=\frac{R_{2}\left(V_{2}-V_{1}\right)}{V_{0}}\text{, }R_{1}\neq 0$$

หาค่า R_2

$$\left\{\begin{matrix}R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}\text{, }&V_{2}\neq V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\\R_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&V_{0}=0\text{ and }V_{2}=V_{1}\text{ and }R_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย R_{1}

$$V_{0}R_{1}=\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ V_{2}-V_{1} ด้วย R_{2}

$$V_{0}R_{1}=V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$V_{2}R_{2}-V_{1}R_{2}=V_{0}R_{1}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี R_{2}

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=V_{0}R_{1}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}=R_{1}V_{0}$$

หารทั้งสองข้างด้วย V_{2}-V_{1}

$$\frac{\left(V_{2}-V_{1}\right)R_{2}}{V_{2}-V_{1}}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$

หารด้วย V_{2}-V_{1} เลิกทำการคูณด้วย V_{2}-V_{1}

$$R_{2}=\frac{R_{1}V_{0}}{V_{2}-V_{1}}$$