แก้โจทย์ V=1/9pik^2(9N-k)

$$V = \frac { 1 } { 9 } \pi k ^ { 2 } ( 9 N - k )$$

หาค่า N

$$\left\{\begin{matrix}N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}\text{, }&k\neq 0\\N\in \mathrm{R}\text{, }&V=0\text{ and }k=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{9}\pi k^{2} ด้วย 9N-k

$$V=\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\pi k^{2}N-\frac{1}{9}\pi k^{3}=V$$

เพิ่ม \frac{1}{9}\pi k^{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\pi k^{2}N=V+\frac{1}{9}\pi k^{3}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\pi k^{2}N=\frac{\pi k^{3}}{9}+V$$

หารทั้งสองข้างด้วย \pi k^{2}

$$\frac{\pi k^{2}N}{\pi k^{2}}=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

หารด้วย \pi k^{2} เลิกทำการคูณด้วย \pi k^{2}

$$N=\frac{\frac{\pi k^{3}}{9}+V}{\pi k^{2}}$$

หาร V+\frac{\pi k^{3}}{9} ด้วย \pi k^{2}

$$N=\frac{k}{9}+\frac{V}{\pi k^{2}}$$

หาค่า V

$$V=\frac{\pi \left(9N-k\right)k^{2}}{9}$$