แก้โจทย์ T=2pisqrt{L/a}

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { a } }$$

หาค่า L

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }a\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}=T$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\pi

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{a}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

หารด้วย 2\pi เลิกทำการคูณด้วย 2\pi

$$\sqrt{\frac{1}{a}L}=\frac{T}{2\pi }$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\frac{1}{a}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย a^{-1}

$$\frac{\frac{1}{a}La}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

หารด้วย a^{-1} เลิกทำการคูณด้วย a^{-1}

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{a}}$$

หาร \frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} ด้วย a^{-1}

$$L=\frac{aT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

หาค่า L (complex solution)

$$L=\frac{a\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }\left(T=0\text{ or }|\frac{arg(T^{2})}{2}-arg(T)|<\pi \right)$$

หาค่า T (complex solution)

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$a\neq 0$$

หาค่า T

$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{a}}$$

$$\left(L\geq 0\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(L\leq 0\text{ and }a<0\right)$$