แก้โจทย์ R(p)=-9p^2+18,000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18,000 p$$

แยกตัวประกอบ

$$9p\left(2000-p\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 9

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

พิจารณา -p^{2}+2000p แยกตัวประกอบ p

$$p\left(-p+2000\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$9p\left(-p+2000\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-9p^{2}+18000p=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

หารากที่สองของ 18000^{2}

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -9

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-18000±18000}{-18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -18000 ไปยัง 18000

$$p=\frac{0}{-18}$$

หาร 0 ด้วย -18

$$p=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-18000±18000}{-18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 18000 จาก -18000

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

หาร -36000 ด้วย -18

$$p=2000$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 0 สำหรับ x_{1} และ 2000 สำหรับ x_{2}

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

หาค่า

$$9p\left(2000-p\right)$$