แก้โจทย์ Q_{1}=600-4P_{A}-0.03M-12P_{A}+15G+6P_{B}+1.5N

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 0.03 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 1.5 N$$

หาค่า G

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม -4P_{A} และ -12P_{A} เพื่อให้ได้รับ -16P_{A}

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

ลบ 600 จากทั้งสองด้าน

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

เพิ่ม 16P_{A} ไปทั้งสองด้าน

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

เพิ่ม 0.03M ไปทั้งสองด้าน

$$15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M$$

ลบ 6P_{B} จากทั้งสองด้าน

$$15G+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}$$

ลบ 1.5N จากทั้งสองด้าน

$$15G=Q_{1}-600+16P_{A}+0.03M-6P_{B}-1.5N$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$15G=\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600$$

หารทั้งสองข้างด้วย 15

$$\frac{15G}{15}=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

หารด้วย 15 เลิกทำการคูณด้วย 15

$$G=\frac{\frac{3M}{100}-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-600}{15}$$

หาร Q_{1}-600+16P_{A}+\frac{3M}{100}-6P_{B}-\frac{3N}{2} ด้วย 15

$$G=\frac{M}{500}+\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{N}{10}-\frac{2P_{B}}{5}-40$$

หาค่า M

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

รวม -4P_{A} และ -12P_{A} เพื่อให้ได้รับ -16P_{A}

$$Q_{1}=600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$600-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}$$

ลบ 600 จากทั้งสองด้าน

$$-16P_{A}-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600$$

เพิ่ม 16P_{A} ไปทั้งสองด้าน

$$-0.03M+15G+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}$$

ลบ 15G จากทั้งสองด้าน

$$-0.03M+6P_{B}+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G$$

ลบ 6P_{B} จากทั้งสองด้าน

$$-0.03M+1.5N=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}$$

ลบ 1.5N จากทั้งสองด้าน

$$-0.03M=Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-1.5N$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$-0.03M=-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย -0.03 ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{-0.03M}{-0.03}=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

หารด้วย -0.03 เลิกทำการคูณด้วย -0.03

$$M=\frac{-\frac{3N}{2}+Q_{1}+16P_{A}-6P_{B}-15G-600}{-0.03}$$

หาร Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} ด้วย -0.03 โดยคูณ Q_{1}-600+16P_{A}-15G-6P_{B}-\frac{3N}{2} ด้วยส่วนกลับของ -0.03

$$M=-\frac{100Q_{1}}{3}-\frac{1600P_{A}}{3}+50N+200P_{B}+500G+20000$$