แก้โจทย์ PV=nRT

$$P V = n R T$$

หาค่า P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{RTn}{V}\text{, }&V\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }R=0\text{ or }T=0\right)\text{ and }V=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$VP=RTn$$

หารทั้งสองข้างด้วย V

$$\frac{VP}{V}=\frac{RTn}{V}$$

หารด้วย V เลิกทำการคูณด้วย V

$$P=\frac{RTn}{V}$$

หาค่า R (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{PV}{Tn}\text{, }&T\neq 0\text{ and }n\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&\left(P=0\text{ and }T=0\right)\text{ or }\left(V=0\text{ and }T=0\right)\text{ or }\left(V=0\text{ and }n=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }n=0\text{ and }T\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$nRT=PV$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$TnR=PV$$

หารทั้งสองข้างด้วย nT

$$\frac{TnR}{Tn}=\frac{PV}{Tn}$$

หารด้วย nT เลิกทำการคูณด้วย nT

$$R=\frac{PV}{Tn}$$

หาค่า P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{RTn}{V}\text{, }&V\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }R=0\text{ or }T=0\right)\text{ and }V=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$VP=RTn$$

หารทั้งสองข้างด้วย V

$$\frac{VP}{V}=\frac{RTn}{V}$$

หารด้วย V เลิกทำการคูณด้วย V

$$P=\frac{RTn}{V}$$

หาค่า R

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{PV}{Tn}\text{, }&T\neq 0\text{ and }n\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }T=0\right)\text{ or }\left(V=0\text{ and }T=0\right)\text{ or }\left(V=0\text{ and }n=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }n=0\text{ and }T\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$nRT=PV$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$TnR=PV$$

หารทั้งสองข้างด้วย nT

$$\frac{TnR}{Tn}=\frac{PV}{Tn}$$

หารด้วย nT เลิกทำการคูณด้วย nT

$$R=\frac{PV}{Tn}$$