แก้โจทย์ P(x)=3x^4-2x^3+7x^2+5

$$P ( x ) = 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 5$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x\left(6x^{2}-3x+7\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

คูณ 4 ด้วย 3

$$12x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$12x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

คูณ 3 ด้วย -2

$$12x^{3}-6x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$12x^{3}-6x^{2}+2\times 7x^{2-1}$$

คูณ 3 ด้วย -2

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{2-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$12x^{3}-6x^{2}+14x^{1}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$12x^{3}-6x^{2}+14x$$

หาค่า

$$3x^{4}-2x^{3}+7x^{2}+5$$