แก้โจทย์ P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

หาค่า D

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

เพิ่ม 10x ไปทั้งสองด้าน

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

รวม x และ 10x เพื่อให้ได้รับ 11x

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6x

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

หารด้วย -6x เลิกทำการคูณด้วย -6x

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

หาร 11x-3-3x^{2} ด้วย -6x

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$