แก้โจทย์ P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

หาค่า P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 98-14t^{\frac{1}{3}} ด้วย d

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ด้วย t

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก \frac{1}{3} กับ 1 ให้ได้ \frac{4}{3}

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย t

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

หารด้วย t เลิกทำการคูณด้วย t

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

หาร 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) ด้วย t

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 98-14t^{\frac{1}{3}} ด้วย d

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 98d-14t^{\frac{1}{3}}d ด้วย t

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก \frac{1}{3} กับ 1 ให้ได้ \frac{4}{3}

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

หารทั้งสองข้างด้วย 98t-14t^{\frac{4}{3}}

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

หารด้วย 98t-14t^{\frac{4}{3}} เลิกทำการคูณด้วย 98t-14t^{\frac{4}{3}}

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

หาร Pt ด้วย 98t-14t^{\frac{4}{3}}

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$