แก้โจทย์ M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

หาค่า M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-1\right)^{2}

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+3\right)^{2}

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+6x+9 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

รวม 4x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

รวม -4x และ -6x เพื่อให้ได้รับ -10x

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

ลบ 9 จาก 1 เพื่อรับ -8

$$M=3x^{2}-10x-8$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

หาค่า x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$