แก้โจทย์ L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

หาค่า L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3\right)^{2}

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 2x-3

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -10x+15 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

รวม 4x^{2} และ -10x^{2} เพื่อให้ได้รับ -6x^{2}

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

รวม -12x และ 5x เพื่อให้ได้รับ -7x

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

เพิ่ม 9 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 24

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$