แก้โจทย์ HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

หาค่า B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ 5 และ 314 เพื่อรับ 1570

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

คำนวณ 2295 กำลังของ 2 และรับ 5267025

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ลบ 5267025 จาก 25 เพื่อรับ -5267000

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

แยกตัวประกอบ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} หารากที่สองของ \left(10i\right)^{2}

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1570 ด้วย 5-10i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 7850+15700i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

พิจารณา \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

คำนวณ 7850 กำลังของ 2 และรับ 61622500

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

คำนวณ -15700i กำลังของ 2 และรับ -246490000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

รากที่สองของ \sqrt{52670} คือ 52670

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

คูณ -246490000 และ 52670 เพื่อรับ -12982628300000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

คูณ -1 และ -12982628300000 เพื่อรับ 12982628300000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

เพิ่ม 61622500 และ 12982628300000 เพื่อให้ได้รับ 12982689922500

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

หาร 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ด้วย 12982689922500 เพื่อรับ \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{8655126615} ด้วย 7850+15700i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

หารทั้งสองข้างด้วย H

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

หารด้วย H เลิกทำการคูณด้วย H

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

หาร \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ด้วย H

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

หาค่า H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ 5 และ 314 เพื่อรับ 1570

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

คำนวณ 2295 กำลังของ 2 และรับ 5267025

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ลบ 5267025 จาก 25 เพื่อรับ -5267000

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

แยกตัวประกอบ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} หารากที่สองของ \left(10i\right)^{2}

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1570 ด้วย 5-10i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย 7850+15700i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

พิจารณา \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

คำนวณ 7850 กำลังของ 2 และรับ 61622500

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

คำนวณ -15700i กำลังของ 2 และรับ -246490000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

รากที่สองของ \sqrt{52670} คือ 52670

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

คูณ -246490000 และ 52670 เพื่อรับ -12982628300000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

คูณ -1 และ -12982628300000 เพื่อรับ 12982628300000

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

เพิ่ม 61622500 และ 12982628300000 เพื่อให้ได้รับ 12982689922500

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

หาร 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ด้วย 12982689922500 เพื่อรับ \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{8655126615} ด้วย 7850+15700i\sqrt{52670}

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

หารทั้งสองข้างด้วย B

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

หารด้วย B เลิกทำการคูณด้วย B

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

หาร \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ด้วย B

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$