แก้โจทย์ F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-3x+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง -3

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย 5

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 20

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

ตรงข้ามกับ -3 คือ 3

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 3 ไปยัง \sqrt{29}

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

หาร 3+\sqrt{29} ด้วย -2

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{29} จาก 3

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

หาร 3-\sqrt{29} ด้วย -2

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3-\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3+\sqrt{29}}{2} สำหรับ x_{2}

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

หาค่า

$$5-3x-x^{2}$$