แก้โจทย์ F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

หาค่า R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร R ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย R

$$FR=mgR+mv^{2}$$

ลบ mgR จากทั้งสองด้าน

$$FR-mgR=mv^{2}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี R

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย F-mg

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

หารด้วย F-mg เลิกทำการคูณด้วย F-mg

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

ตัวแปร R ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

หาค่า F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$