แก้โจทย์ F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

ลบ \frac{mv^{2}}{2} จากทั้งสองด้าน

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2mg=2F-mv^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2m

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

หารด้วย 2m เลิกทำการคูณด้วย 2m

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

หาร -mv^{2}+2F ด้วย 2m

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

หาค่า F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$