แก้โจทย์ E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

หาค่า E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร E ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย E

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

คูณ E และ E เพื่อรับ E^{2}

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

ลบ 68.3 จากทั้งสองด้าน

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -131.7 แทน b และ -68.3 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -131.7 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -68.3

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

เพิ่ม 17344.89 ไปยัง 273.2 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

หารากที่สองของ 17618.09

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -131.7 คือ 131.7

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 131.7 ไปยัง \frac{\sqrt{1761809}}{10}

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

หาร \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} ด้วย 2

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

ตอนนี้ แก้สมการ E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \frac{\sqrt{1761809}}{10} จาก 131.7

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

หาร \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} ด้วย 2

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร E ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย E

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

คูณ E และ E เพื่อรับ E^{2}

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

หาร -131.7 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -65.85 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -65.85 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -65.85 โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

เพิ่ม 68.3 ไปยัง 4336.2225 ด้วยการค้นหาตัวส่วนทั่วไปและเพิ่มตัวเศษ แล้ว ลดเศษส่วนให้เป็นพจน์ต่ำที่สุดถ้าเป็นไปได้

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

ตัวประกอบE^{2}-131.7E+4336.2225 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

เพิ่ม 65.85 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$