แก้โจทย์ E(x)=[x^4+2x^3+x^2/(x+1)^2-9]:(3x-9)-x/3

$$E ( x ) = [ \frac { x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { ( x + 1 ) ^ { 2 } } - 9 ] : ( 3 x - 9 ) - \frac { x } { 3 }$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{4}+2x^{3}+x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

ตัด \left(x+1\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x^{2}-9}{3x-9}-\frac{x}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}-9}{3x-9}

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)}-\frac{x}{3}$$

ตัด x-3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+3}{3}-\frac{x}{3}$$

เนื่องจาก \frac{x+3}{3} และ \frac{x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x+3-x}{3}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+3-x

$$\frac{3}{3}$$

หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$