แก้โจทย์ D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{125}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

แยกตัวประกอบ 125=5^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 5} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 5^{2}

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

คูณ 5 และ 5 เพื่อรับ 25

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

แสดง D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$