แก้โจทย์ D=-30+5t+5t^2(sI).tgeq0

$$D = - 30 + 5 t + 5 t ^ { 2 } ( s I ) . t \geq 0$$

หาค่า I

$$\left\{\begin{matrix}I=-\frac{5t-D-30}{5st^{2}}\text{, }&s\neq 0\text{ and }t\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(D=-30\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(D=5t-30\text{ and }s=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-30+5t+5t^{2}sI=D$$

เพิ่ม 30 ไปทั้งสองด้าน

$$5t+5t^{2}sI=D+30$$

ลบ 5t จากทั้งสองด้าน

$$5t^{2}sI=D+30-5t$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$5st^{2}I=30+D-5t$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5t^{2}s

$$\frac{5st^{2}I}{5st^{2}}=\frac{30+D-5t}{5st^{2}}$$

หารด้วย 5t^{2}s เลิกทำการคูณด้วย 5t^{2}s

$$I=\frac{30+D-5t}{5st^{2}}$$

หาค่า D

$$D=5\left(Ist^{2}+t-6\right)$$