แก้โจทย์ C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2 พหุนาม 1200-20x+x^{2} ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -40

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 2400

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 1600 ไปยัง -19200

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$2x^{2}-40x+2400$$

หาค่า

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$